\section{溶解度}\label{sec:4-3}

\subsection{饱和溶液和不饱和溶液}

在一定条件下，溶质是不是可以无限制地溶解在一定量的溶剂里呢？

\begin{shiyan}\label{shiyan:4-4}
    在各盛有 10 毫升水的两个试管里，分别缓缓地加入食盐和硝酸钾的固体。
    边加入，边振荡，到试管里的固体有剩余，再不能溶解为止（保留试管里的溶液，
    供下面的实验用）。这个实验说明了什么问题？
\end{shiyan}

实验说明，在一定温度下（实验是在室温下做的），食盐和硝酸钾虽然都能溶解于水，
但在一定量的水里，食盐和硝酸钾溶解的量是一定的，不能无限制地溶解。

我们把在一定温度下，在一定量的溶剂里，
不能再溶解某种溶质的溶液叫做这种溶质的\zhongdian{饱和溶液}；
还能继续溶解某种溶质的溶液，叫做这种溶质的\zhongdian{不饱和溶液}。
例如在上面的实验里，在室温下当食盐或硝酸钾还能继续溶解的时候，试管里的溶液是不饱和溶液；
当食盐或硝酸钾不能继续溶解而有固体剩余的时候，试管里的溶液就是饱和溶液了。

为了粗略地表示溶液里溶质含量的多少，通常把溶液区分为浓溶液和稀溶液。
浓溶液和稀溶液只指溶液中溶质含量的多少，不管溶液是饱和的或是不饱和的。
有些难溶物质（如熟石灰）在水里即使溶解很少一点儿，溶液虽然很稀，可是已经达到饱和了。
相反地，有些易溶物质（如蔗糖）即使溶解了许多，溶液虽然很浓，却还没有达到饱和。
因此，应当明确认识浓溶液不一定是饱和溶液，稀溶液不一定是不饱和溶液。
当然对于同一种溶质的溶液，在一定温度时，饱和溶液比不饱和溶液浓一些是对的。

在讲饱和溶液和不饱和溶液时， 为什么一定要指出 “一定温度” 和 “一定量的溶剂” 呢？

\begin{shiyan}\label{shiyan:4-5}
    给实验 \ref{shiyan:4-4} 里盛有剩余食盐固体的试管缓缓加入少量的水，边加入，边振荡，
    观察溶液里剩余的食盐固体有什么变化？

    给实验 \ref{shiyan:4-4} 里有硝酸钾固体的试管缓缓加热，边加热，边振荡，
    观察溶液里剩余的硝酸钾固体有什么变化
    （保留试管里的溶液，供下面的实验用）。
\end{shiyan}

从上面的实验可以看到，
给盛有剩余食盐的试管里加水时，原来不能再溶解的食盐又能继续溶解了；
给盛有剩余硝酸钾的试管加热时，原来不能再溶解的硝酸钾也能继续溶解了。
可见在增加溶剂的量或升高温度的情况下，这些饱和溶液可以变成不饱和溶液。
因此，饱和溶液和不饱和溶液在改变条件时，可以互相转变。
只有指明在 “一定温度” 下和在 “一定量的溶剂” 里，
“饱和” 和 “不饱和” 才具有确定的意义。


\subsection{固体的溶解度}

在相同的条件下，有些物质容易溶解在水里，有些物质很难溶解，这是我们熟悉的事实。
可见，不同的物质在同一溶剂里，溶解的能力各不相同。
通常把一种物质溶解在另一种物质里的能力叫做溶解性。
溶解性的大小跟溶质和溶剂的性质有关。例如，
食盐容易溶解在水里，但是很难溶解在汽油里；
油脂很难溶解在水里，但是很容易溶解在汽油里。
我们通常用溶解度来表示物质的溶解性。
\zhongdian{在一定温度下，某物质在 100 克溶剂里达到饱和状态时所溶解的克数，
叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。}
如果不指明溶剂，通常所说的溶解度就是物质在水里的溶解度。
例如，在 20 ℃ 时，氯酸钾的溶解度是 7.4 克，食盐的溶解度是 36 克。

各种物质在水里的溶解度是不同的。
通常把在室温（20 ℃）时溶解度在 10 克以上的，叫易溶物质；
溶解度大于 1 克的，叫可溶物质；
溶解度小于 1 克的，叫微溶物质；
溶解度小于 0.01 克的，叫难溶物质。
绝对不溶于水的物质是没有的。习惯上把难溶物质叫做 “不溶” 物质。
例如，在 20 ℃，碳酸钙的溶解度是 0.0013 克，所以把碳酸钙叫做 “不溶” 物质。
溶解是绝对的，不溶只是相对的。所谓易溶、可溶、微溶、难溶或不溶都是相对而言的。

当温度发生变化的时候，物质的溶解度有没有变化呢？

\begin{shiyan}
    实验 \ref{shiyan:4-5} 里盛有硝酸钾溶液的试管放置稍久，冷却后又有硝酸钾晶体析出，
    然后再加热，硝酸钾固体又溶解了。在加热了的溶液里继续加入硝酸钾，
    到不能再溶解为止。等溶液冷却后，观察有什么现象发生。
\end{shiyan}

从上面的实验可以看到，在加热的时候，原来在室温下已经达到饱和的硝酸钾溶液又可以继续溶解硝酸钾，
也就是说，随着温度的升高，硝酸钾的溶解度增大了；但是，这种在较高温度下达到饱和的溶液冷却以后，
部分已溶解的硝酸钾又成为固体硝酸钾，也就是说，随着温度的降低，硝酸钾的溶解度减小了。

我们可以用实验的方法，测出硝酸钾在各种温度时在水里的溶解度，见表 \ref{tab:4-1}。

\begin{table}[htbp]
    \centering
    \caption{硝酸钾在各种不同温度的溶解度}\label{tab:4-1}
    \begin{tblr}{
        hlines, vlines,
        columns={mode=math, c},
        column{1}={mode=text}
    }
        温度（℃）  & 0    & 10   &  20  & 30   & 40   & 50   & 60    & 70  & 80  & 90  & 100 \\
        溶解度（克）& 13.3 & 20.9 & 31.6 & 45.8 & 63.9 & 85.5 & 110.0 & 138 & 169 & 202 & 246
    \end{tblr}
\end{table}

我们用纵坐标表示溶解度，横坐标表示温度，根据硝酸钾在不同温度时的溶解度，
可以画出硝酸钾的溶解度随温度变化的曲线，这种曲线叫做\zhongdian{溶解度曲线}。
用同样方法，也可以画出其它固体物质的溶解度曲线（图 \ref{fig:4-2}） 。

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[width=8cm]{../pic/czhx1-ch4-2}
    \caption{固体的溶解度曲线}\label{fig:4-2}
\end{figure}

利用溶解度曲线，也可以求出物质在不同温度的溶解度。
例如，氯化铵在 10 ℃ 的溶解度是 33.3 克；在 80 ℃ 的溶解度是 65.6 克。
食盐在 10 ℃ 的溶解度是 35.8 克；在 80 ℃ 是 38.4 克。

我们在比较了各种物质在水里的溶解度后知道，大部分固体物质的溶解度随着温度的升高而增大。
例如，硝酸钾、氯化铵。只有少数物质的溶解度受温度的影响很小。例如食盐。
也有极少数物质的溶解度随着温度的升高而减小。例如熟石灰（图 \ref{fig:4-3}） 。

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{9cm}
        \centering
        \includegraphics[width=8cm]{../pic/czhx1-ch4-3}
    \caption{熟石灰的溶解度曲线}\label{fig:4-3}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{5.5cm}
        \centering
        \includegraphics[width=4cm]{../pic/czhx1-ch4-4}
        \caption{气体溶解度跟温度的关系}\label{fig:4-4}
    \end{minipage}
\end{figure}


\subsection{气体的溶解度}

当我们打开汽水瓶瓶盖时，看到溶解在水里的二氧化碳（\ce{CO2}） 气体，形成气泡由瓶口逸出，这是什么原因呢？

这是因为气体在水里的溶解度，不仅决定于气体的性质，还决定于气体的压强的大小。
当温度不变时，随着压强的增大，气体的溶解度也增大。
在制汽水时，就是把二氧化碳气体的压强增大，使二氧化碳气体在水里的溶解度增大。
当打开汽水瓶盖的时候，压强减小了，溶解度也减小了，因此，有大量的二氧化碳气体由水里逸出。


温度对气体的溶解度也有很大的影响。气体的溶解度一般随着温度的升高而减小。
例如，给冷水加热的时候，随着温度的升高，原来溶解在水里的空气在水沸腾以前，就形成气泡放出，如图 \ref{fig:4-4} 所示。

由于称量气体的质量比较困难，所以气体溶解度通常指的是该
气体\footnote{非标准状况时的气体体积数要换算成标准状况时的体积数。}（其
压强为 1 标准大气压）在一定温度时溶解在 1 体积的水里的体积数。例如，
在  0 ℃ 时，氮气的溶解度为 0.024，氧气为 0.049，
在 20 ℃ 时，氮气的溶解度为 0.015，氧气为 0.031 等等。



\subsection{关于溶解度的计算}

1. 根据在某一定温度时某种物质的饱和溶液里的溶质和溶剂的质量，可以计算这种物质的溶解度。


\liti 把 50 克 20 ℃ 的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到 12 克硝酸钾，求硝酸钾在 20 ℃ 的溶解度。

\jie 50 克硝酸钾溶液里含有 38 克水（$50 \; \ke - 12\; \ke$）。

设 100 克水里溶解 $x$ 克硝酸钾。
\begin{align*}
    38:12 &= 100:x \\
    x = \dfrac{12 \times 100}{38} &= 31.6 \; (\ke)
\end{align*}

答：硝酸钾在 20 ℃ 的溶解度等于 31.6 克。


2. 已知某物质在某一温度时的溶解度，可以计算出在一定量的饱和溶液里某物质的质量。

\liti 根据溶解度曲线，计算在 20 ℃ 时 1000 克氯化铵饱和溶液里含氯化铵多少克。

\jie 根据溶解度曲线，在 20 ℃ 时氯化铵的溶解度是 37.2 克。
即 137.2 克氯化铵饱和溶液里含有 37.2 克氯化铵。

设 1000 克氯化铵饱和溶液里含有 $x$ 克氯化铵。
\begin{align*}
    137.2:37.2 &= 1000:x \\
    x = \dfrac{37.2 \times 1000}{137.2} &= 271.1 \; (\ke)
\end{align*}

答： 在 20 ℃ 时， 1000 克氯化铵饱和溶液里含有 271.1 克氯化铵。


3. 已知某物质在某一温度时的溶解度，可以计算出一定量的溶质配制成饱和溶液时，所需水的质量。

\liti 已知 20 ℃ 时食盐的溶解度是 36 克。在 20 ℃ 时要把 40 克食盐配制成饱和的食盐水，需要水多少克？

\jie 从题意可知在 20 ℃ 时 36 克食盐跟 100 克水恰好能配制成食盐的饱和溶液。

设 20 ℃ 时， 40 克食盐配制成食盐的饱和溶液需要水 $x$ 克
\begin{align*}
    100:36 &= x:40 \\
    x = \dfrac{100 \times 40}{36} &= 111.1 \; (\ke)
\end{align*}

答：在 20 ℃ 时， 40 克食盐配制成饱和溶液需要用水 111.1 克。


\begin{xiti}

\xiaoti{现有一瓶接近饱和的硝酸钾溶液，试举出使它成为饱和溶液的两种方法。}


\xiaoti{下列说法是否正确？为什么？}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{20 ℃ 时， 把 10 克食盐溶解在 100 克水里， 所以 20 ℃ 时食盐的溶解度是 10 克。}

    \xxt{20 ℃ 时， 100 克食盐溶液里含有 10 克食盐，所以 20 ℃ 时食盐的溶解度是 10 克。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{设有 A 、B、 C 三种物质，在 20 ℃ 时分别溶解在水里制成饱和溶液。已知
    A 物质 1   克溶解在 10   克水里；
    B 物质 150 克溶解在 1000 克水里；
    C 物质 25  克溶解在 350  克水里，哪一种物质的溶解度大？
}

\xiaoti{已知 30 ℃ 时，氯酸钾的溶解度是 10 克。
    把 30 ℃ 时配制成的 44 克氯酸钾饱和溶液蒸干后，可得到氯酸钾多少克？
}

\xiaoti{在 70 ℃ 时， 45 克氯化铵饱和溶液中含有多少克氯化铵？\\
    （提示： 氯化铵的溶解度可由图 \ref{fig:4-2} 查得。）
}

\xiaoti{要配制 50 ℃ 的氯化钾饱和溶液（50 ℃ 时氯化钾的溶解度是 42.6 克）。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{25 克氯化钾应溶解在多少克的水里？}

    \xxt{在25 克水里能溶解多少克氯化钾？}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{在 18 ℃ 时，溶解 27 克碳酸钾至少需要水多少克？
    如果溶解在 50 克水中，应再加多少克碳酸钾才能成为饱和溶液？
    （ 在18 ℃ 时，碳酸钾的溶解度是108 克。）
}

\end{xiti}

